Real e Selic — será que a moeda é fraca por falta de juros?

Neste registro no blog, explorarei uma conhecida máxima de agentes de mercado, que afirmam que a taxa de cambio brasileira depreciou demais nos últimos anos por causa da forte queda da taxa Selic. Vamos analisar a fundo a relacao teórica e empírica entre essas duas variáveis.

Na teoria, sabemos que as taxas de juros dos títulos públicos norteiam incentivos a entrada e saída de capital especulativo no terreno doméstico. De forma bastante intuitiva, uma taxa de juros mais alta do que a taxa de juros de um país de títulos concorrentes no mercado financeiro internacional torna mais atrativo o fluxo de capital externo para dentro do país, capital externo que entra através de dólares. Isso aumenta a oferta da moeda estrangeira e diminui seu preco no setor financeiro do país de juros mais altos. Vamos visitar os dados e ver se isso realmente faz sentido usando a taxa Selic contra a mediana da Fed fund rate (as respectivas taxas basicas de política monetária do Brasil e dos Estados Unidos):

Fonte: Banco Central do Brasil (BCB) e FRED (St Louis FED database), dados apresentados em frequencia trimestral para a taxa média do período, para a Fed fund rate temos a mediana dos intervalos superior e inferior

Spread aqui foi calculado como diferenca absoluta simples, para fins de aproximacao. Os dados de fluxo de portfolio foram extraídos do BCB também.

Notamos que a correlacao positiva nao é tao simples assim de se observar: ela é bem baixa, de forma que o fluxo de investimento portifólio no Brasil provavelmente reflete outros fatores mais relevantes. Poderíamos chutar que perspectiva de solvencia fiscal, crescimento economico, apetite ao risco internacional e liquidez (abertura de capital) seriam fatores provavelmente mais relevantes aqui, mas vamos deixar isso para outro post.

Ao percebermos que há uma evidencia preliminar da teoria que descrevemos no comeco do post, podemos partir para um modelo econométrico. Vamos explorar um modelo proposto em um box do BCB de 2001, uma relíquia que funciona bem até hoje. O modelo é especificado da seguinte forma:

Nosso modelo inspirado na versao do BCB de 2001 acresce a ele um índice de preco de commodities em sua especificacao.

Nessa especificacao, estamos assumindo que a diferenca percentual (aproximada pela diferenca dos logaritmos naturais) do cambio é conduzida pela variacao do cambio em período anterior, pela variacao do diferencial de juros da taxa Selic e da Fed fund rate, da variacao de uma medida de risco-país, da variacao de um índice de commodities e do diferencial de inflacao especificado por uma condicao de verticalidade, que garante que no longo prazo o cambio nominal seguirá a paridade do poder de compra Brasil vs. Estados Unidos.

Para estimar este modelo, usei as seguintes séries de tempo:

A maioria destes dados podem ser obtidos nos links (1, 2 e 3).

Dispondo os dados em médias trimestrais durante o periodo de 2003 até o último trimestre disponível de 2021, procedemos para a estimativa do modelo:

Notamos como todos os sinais sao justificaveis pela teoria economica. Diferenciais de juros e precos de commodities mais altos apreciam o cambio brasileiro, enquanto um aumento do risco soberano contribui para a desvalorizacao do real

Ao analisarmos os resíduos do modelo, no entanto, encontramos um obstáculo: rejeitamos a hipótese nula de homocedasticidade dos erros da regressao em alguns dos testes.

Quando analisamos resíduos do modelo, notamos que eles apresentam picos e vales acentuados em periodos específicos da história do cambio brasileiro. Sao eles exatamente no último trimestre de 2008, durante a Crise Financeira Global, o segundo trimestre de 2015, durante a crise política e economica brasileira e na crise da pandemia do coronavirus de 2020. Vamos portanto especificar variáveis dummy para esses periodos e assumir um novo coeficiente no nosso modelo, de forma a capturar essas variacoes e evitar que esses choques afetem a estimativa dos nossos coeficientes das variáveis explicativas do cambio.

Reestimando nosso modelo usando dummies para corrigir distorcoes, temos:

Notamos que os erros-padrao dos nossos coeficientes reduziram-se significativamente, apesar de suas estimativas centrais nao terem mudado muito.

Com este tratamento no modelo, voltamos a testar os resíduos e notaremos que nos livramos da evidencia de heterocedasticidade nos resíduos:

Vamos portanto proceder com este modelo. Como todo modelo de cambio possui elevado grau de erro, apresentarei o resultado das estimativas condicionadas no dado observado (para corrigir o erro do modelo no período anterior) e nao-condicionada (acumulando o erro do modelo ao longo do tempo). Aqui, também apresento uma projecao até 2025, usando as projecoes das variáveis explicativas providas pela Oxford Economics como baseline para o cambio no futuro.

A estimativa do modelo nao-condicionada via a taxa de cambio bem mais depreciada do que o que de fato foi entre 2003–2018, e mais apreciada após 2019 em diante. Algo que caminha muito em linha com a interpretacao dos analistas de mercado ao longo de todo este periodo.

Com este modelo, podemos construir cenários alternativos para o cambio no futuro usando as variáveis explicativas de controle doméstico. O resultado incondicional do modelo também nos permite compreender que mesmo em um modelo bem especificado para o real, nao somos capazes de enxergar como a queda dos juros no Brasil poderia estar por trás da forte depreciacao do cambio observada no período, que, estivesse o modelo correto, o cambio justo estaria próximo de R$ 4.50 hoje, nao R$ 5.30 como está hoje precificado.

Vamos brincar com choques na taxa Selic para entender como e em qual magnitude altas da Selic afetariam o cambio brasileiro no futuro:

Resposta da taxa de cambio para um choque na taxa Selic pelo BCB

No conjunto de gráficos acima, tracamos a trajetória central do modelo contra um choque na Selic, que ao invés de caminhar até 6% ao ano ao fim deste ano e se mantendo para sempre neste patamar, sobe a 10% e lá permanece até o fim de 2024. Notamos que um cavalo-de-pau nos juros de 4 pontos percentuais somente levariam o cambio brasileiro para algo apenas marginalmente abaixo de R$ 5.00, R$ 0.30 abaixo do cenário-base proposto pela projecao da Oxford Economics. Isso significaria que 1 ponto percentual adicional na taxa Selic só proporcionaria um efeito de 7.5 centavos de real para o dólar, um efeito realmente muito baixo. A consequencia que este patamar de Selic traria no crescimento brasileiro torna tal choque de política monetária proibitivo ao banco central, e nem faz sentido dado que estamos em um ponto recessivo do ciclo economico brasileiro hoje.

Por hoje ficamos por aqui.

Apendice, curiosidades adicionais sobre o modelo final do cambio

Dentro da especificacao utilizada, podemos recuperar o nível do cambio resolvendo o modelo para a seguinte forma funcional:

Dessa forma, o resíduo em nível torna-se multiplicativo, onde epsilon*=ln(epsilon)