Macroeconomia em tempo discreto — Multiplicadores fiscais e neutralidade da dívida pública

Neste exercício, que considero uma continuacao sobre a discussao promovida por post anterior sobre multiplicadores fiscais neste blog, exploro a possibilidade de uma política fiscal expansionista que seja fiscalmente neutra. Em poucas palavras, um aumento de gasto público com determinada política específica cujo impulso ao crescimento seja suficiente para aumentar a arrecadacao e manter estável a relacao da dívida bruta sobre o PIB.

O contexto que motiva esta análise surge do atual debate de possibilidade de implementacao de uma política de renda mínima focalizada ou universal para a economia brasileira. Visto a experiencia promovida pelos coronavouchers implementados em 2020 e o seu considerável sucesso em reduzir a pobreza, acredito que um modelo simplificado como o que proponho aqui possa ajudar analistas a estruturar este debate.

Vamos apresentar o modelo enunciando hipóteses para a dinamica da dívida, do crescimento economico e da arrecadacao:

Hipóteses do modelo. Na equacao 1, B denota o estoque da dívida bruta, i descreve a taxa de juros de carregamento da dívida bruta no longo prazo, E e R representam gastos e receitas primárias do governo. Na equacao 2, Y é o produto (PIB), g é o crescimento nominal de longo prazo, k é o multiplicador do gasto público e delta E o nível do impulso fiscal. Na equacao 3, x é a elasticidade-pib da receita do governo. As variáveis denotadas em letras minúsculas sao variáveis que estao em % do PIB.

Neste simplificado sistema de equacoes, descrevemos a dinamica da dívida pública como funcao do estoque no período anterior mais o saldo entre despesas e receitas primárias do governo, o crescimento economico como funcao de um crescimento sustentavel autonomo (potencial) e o produto de um impulso fiscal vezes o seu multiplicador fiscal (k), e finalmente a dinamica da arrecadacao do governo, que segue um fator de elasticidade-pib da receita (x) que segue o crescimento da economia.

Ao representar todas as equacoes deste modelo simplificado em percentual do PIB com uma equacao final resolvida para o multiplicador fiscal e impondo que b(t+1)=b(t)=b (condicao de solvencia da dívida), chegamos a seguinte expressao algébrica:

Aqui, o multiplicador fiscal encontrado é aquele requerido para que o gasto público seja fiscalmente neutro, ou seja, para que uma política fiscal expansionista impulsione o crescimento de forma a manter estável a dívida/PIB no nível b.

Se a algebra estiver correta, temos que o multiplicador fiscal requerido para neutralidade da solvencia fiscal é funcao do nível da dívida, da relacao de solvencia entre (i-g), que representa o diferencial do custo de carregamento da dívida pelo crescimento autonomo, e do diferencial entre receita (denotado por x*r) e gasto futuros em percentual do PIB. Importante perceber que se k e x podem assumir valores maiores do que 1, entao o crescimento responderia mais ainda a um impulso fiscal maior, permitindo um valor mínimo para k. Graficamente isso fica mais claro:

Em virtude do modelo ponderar o crescimento da economia entre o seu potencial autonomo e o estímulo fiscal e também deste crescimento determinar a receita futura, o multiplicador toma um caráter decrescente e assintótico a depender do tamanho do estímulo fiscal.

Os parametros adotados como premissas para este gráfico utilizam as expectativas futuras (média das projecoes de 2021–2024) da Instituicao Fiscal Independente (IFI) em seu Relatório de Acompanhamento Fiscal de Dez/2020:

É importante notar que o resultado destes multiplicadores (1.5, mesmo adotando uma premissa otimista para a elasticidade-pib da receita de 1.1) estaria fortemente condicionado ao tamanho do estimulo de um novo programa de gastos do governo. Ao compararmos este multiplicador requerido aos multiplicadores verificados para os impulsos agregados da economia brasileira (ver aqui, aqui e aqui), percebemos que eles ainda sao pouco factíveis, sendo possíveis apenas para momentos específicos de forte recessao economica.

Também é razoável supor que quanto maior o estímulo requerido para determinado multiplicador, menor deve ser a probabilidade deste estímulo ter um multiplicador elevado, visto a maior dificuldade em se encontrar espaco suficiente para focalizar o gasto de forma eficiente (escassez de projetos de infraestrutura confiáveis, comprometimento do desenho de uma política de renda mínima, transbordamento do estímulo para compra de bens importados, etc). Desenhos de estímulo fiscal importam muito tanto para determinar o seu multiplicador, quanto para determinar também qual a elasticidade-pib da receita esperada a partir deste estímulo, uma vez que gastos pouco focalizados que, por exemplo, incentivem a compra de servicos (tradicionalmente menos tributados no Brasil) reflitam em uma queda da elasticidade-pib da receita em virtude de uma política fiscal ineficiente.

Outra observacao importante deste framework é ele nao considerar um fenomeno de crowding-out do gasto público, visto que, conforme previsto pela teoria, um aumento de gasto que pode ser percebido como aumento da tributacao futura pode frear investimentos privados e reduzir o crescimento autonomo de longo prazo da economia. Normalmente este fenomeno tende a ser relevante quanto maior tende a ser a resposta das taxas de juros da economia para o crescimento da dívida. Este aumento, no entanto, nao é facilmente identificado empiricamente para o caso da economia brasileira.

Em conclusao, mesmo em um modelo simplificado e bastante leniente com relacao a possibilidade de um moto perpétuo onde um aumento de gasto pode ser eternamente autofinanciável (leniente em virtude da nao-incorporacao de uma dinamica de crowding out, de uma resposta cíclica de política monetária e/ou agentes ricardianos), podemos ver que encontrar um multiplicador fiscal que permita um aumento permanente de gasto público neutro ao aumento da dívida/PIB é improvável.

Cabe lembrar que detalhes importantes da intuicao sobre multiplicadores fiscais podem ser encontrados no post anterior sobre eles aqui neste blog.

Apendice

Nesta curta secao deixarei explícito o procedimento algébrico para a forma funcional do multiplicador fiscal neutro do post. Cabe reforcar que esta pode nao ser a forma funcional ideal caso haja espaco para simplificá-la ainda mais. Além disso, é possível que incluir outras hipóteses enriquecam ainda mais este pequeno modelo, que, como antecipei, é apenas uma representacao simplificada da realidade fiscal brasileira.

Economista por vocação e financista aventureiro. O mundo pode não caber nas equações, mas dentro delas até uma parte do desconhecido pode ser medido.

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